Související články:

Sdílejte:

Jakýkoliv tah, který v pokeru uděláte, můžete vyjádřit prostřednictvím očekávané hodnoty, tedy expected value. Zkratku EV jste jistě již někde viděli – doprovází každý druhý pokerový článek. V našem dnešním díle si vysvětlíme, co to expected value znamená a jak byste na ni měli nahlížet.

Na začátek si vezměme jednoduchý příklad. Představte si, že s přítelem budete hrát hod mincí. Jestliže vyhrajete, dostanete 10 dolarů, pokud prohrajete, 10 dolarů dáte svému kamarádovi. V takové situaci je vaše očekávaná hodnota 0. Z dlouhodobého hlediska totiž nemůžete nic vyhrát ani prohrát.

Nyní si však představte, že pokaždé, když padne vaše strana, vyhrajete 20 dolarů a pokaždé, když padne strana vašeho kamaráda, prohrajete 10 dolarů. V dlouhodobém horizontu v polovině případů vyhrajete 20 dolarů a v polovině případů prohrajete 10 dolarů. Vaši očekávanou hodnotu takového stavu si můžete vypočítat dosazením do jednoduchého vzorečku.

EV = 20 x (0,5) – 10 x (0,5) = 5

Ze vzorečku výše vyplývá, že v dlouhodobém horizontu budete na každém hodu mincí vydělávat 5 dolarů. V takové situaci by tedy každý správný pokerový hráč chtěl být.

Vzoreček očekávané hodnoty by vám měl být nápomocný především v těžkých pokerových situacích, při kterých si nejste pouhým shrnutím situace jistí, zdali máte pokračovat ve hře (případně jakým způsobem).

Nyní se vracíme zpět k šancím na výhru jednotlivých kombinací, kterou jsme si zmiňovali v našem úvodním článku. Vezměme si, že před flopem budete držet AA, půjdete all-in a dorovná vás protivník s nízkým párem, například trojkami. V takovém případě budete mít šanci na výhru 4:1, to znamená, že vyhrajete přibližně v 80% případů a v dlouhodobém horizontu tak budete v takové situaci vyhrávat.

Pokud budete dělat rozhodnutí s kladnou očekávanou hodnotou, v dlouhodobém horizontu budete vyhrávat. Jestliže však budete dělat rozhodnutí se zápornou očekávanou hodnotou, v dlouhodobém horizontu budete prohrávat – bez ohledu na to, že v krátkodobém horizontu se vám bude dařit. To, že esa prohrají proti čtyřkám, se stává, variance hraje v pokeru svoji roli, ovšem z dlouhodobého hlediska bude variance potlačena a na povrch vyplavou vaše dobrá/špatná rozhodnutí.

Vezměme si, že v této situaci budete mít vy i váš soupeř ve stacku 3000 žetonů. Vaše očekávaná hodnota pro situaci, ve které jste 80% favoritem bude 3000 x 0,8, tedy 2400 žetonů.

Pozn.: Pokud neznáte šance na výhru jednotlivých karetních kombinací, doporučujeme vám hrát si s některou pokerovou kalkulačkou, případně si najít příslušnou tabulku a šance na výhru a naučit se šance jednotlivých karetních kombinací nazpaměť.

Jak nakládat se svojí equity?

V předchozích odstavcích jsme si vysvětlili, že každým rozhodnutím, které v pokeru uděláte, vyhráváte nebo prohráváte peníze. Na čase je proto začít uvažovat, jak v konkrétních situacích handu odehrát tak, abyste na ní vydělali co nejvíce peněz.

Nesmíte však očekávat, že jakmile se naučíte pár výpočtů, equity své handy vždy bez problémů vypočítáte. U pokerového stolu často nastanou situace, ve kterých nebudete znát hodnotu soupeřových karet a tudíž nebudete schopni dosadit do vzorečku přesně.

Pozn.: Pokud používáte některých z pokerových programů, stačí navštívit příslušnou sekci a zadat si hodnotu vaší kombinace v jednotlivých akcích (například raise z první pozice, raise ze střední pozice atd.).

Kde dále zjišťovat svou equity?

Equity své handy byste dále měli zjišťovat ve všech situacích, kdy víte, že váš soupeř na boardu vytvořil hotovou kombinaci, případně že drží draw. Uveďme si příklad.

Sedíte na buttonu a držíte , několik hráčů před vámi do hry limpnulo a vy limpujete taky. Na flop přichází . Všichni před vámi checkují, takže se rozhodnete vsadit. Vaši sázku dorovnává hráč na velkém blindu, všichni ostatní své karty položí. Turn přinese a protivník checkuje. Vsázíte běžnou sázku a protivník neváhá a vsází all-in.

Pokud budete hrát proti solidnímu hráči, v takové situaci byste neměli předpokládat, že se pro all-in rozhodne s horší handou, než je A-9. All-in však může jít i s různými draws. Range solidního agresivního hráče bude něco jako 9-9, 8-8, 3,3, A-9, A-8, A-3, 9-8, 9-3, 8-3, dále téměř všechny srdcové suited karty a draws J-10, 10-7 (offsuited).

Pozn. 1: Karty typu A-A, K-K, A-Q atd. můžeme vyloučit, jelikož se dá očekávat, že s takovou handou by každý solidní hráč před flopem raisoval, aby se preflop několika hráčů zbavil a udržel tak hodnotu své kombinace.

Pozn. 2: Rozsah karet vašeho soupeře, kterou jsme si právě určili, možná není zcela přesná (nezapočítali jsme do ní bluff atd.), ovšem jedná se o dobrý stručný odhad toho, co může soupeř po předešlých tazích držet(check-call-raise all-in).

Jestliže si zadanou range vložíme do některého z pokerových kalkulátorů, zjistíme, že vaše handa má equity přibližně 50%. To znamená, že pokud dostanete potřebné pot odds, měli byste dorovnat a bude chyba, když položíte.

Jak se daná equity může změnit?

Equity vaší handy se může změnit range, tedy rozsahem karet, které přiřadíte vašemu protihráči buď podle akcí, které vykonal, nebo podle vaší celkové znalosti tohoto hráče. Pokud budeme vycházet z předchozího příkladu, ale budeme si téměř jistí, že protivník by nikdy nešel all-in s nehotovými kombinacemi (draws, například 10-7, J-10 atd.), potom bude jeho range 9-9, 8-8, 3,3, A-9, A-8, A-3, 9-8, 9-3, 8-3. Jakmile si tuto hodnotu zadáte do pokerového kalkulátoru, zjistíte, že vaše handa má equity cca 25%. V těchto případech budete na dorovnání all-in sázky potřebovat pot-odds přibližně 3:1, což by bylo například 2500 žetonů do banku o hodnotě 7500 žetonů (problematikou pot odds se budeme věnovat v dalším díle našeho seriálu).

Očekávaná hodnota – shrnutí

Každý tah, který u pokerového stolu uděláte, se dá vyjádřit očekávanou hodnotou (EV), tedy i fold. Cílem každého dobrého pokerového hráče je potom zahrát každou pokerovou situaci s EV+ nebo neutrální pokerovou hodnotou a vyhýbat se rozhodnutím EV-, tedy se zápornou očekávanou hodnotou.

Pokud například preflop z první pozice dorovnáte handu 4-5, vaše EV je záporná. Pokud s takovou handou raisnete, vaše EV je taktéž záporná (a půjdete přitom do mínusu ještě více, než v případě dorovnání). Pokud takovou handu položíte, vaše očekávaná hodnota bude neutrální. Je sice pravda, že položením karet nic nezískáte, ale také nic neztratíte. A vezmeme-li to z pokerového hlediska – mezi ušetřeným blindem a vyhraným blindem váš bankroll (případně vaše peněženka) nebude dělat žádné rozdíly.

Problematika očekávané hodnoty je docela jednoduchá, ovšem někdy se k ní přimotají i další faktory, které je při hraní turnajů třeba brát v potaz. Jedná se například o výplatní strukturu a počet přeživších hráčů. Pokud budete sedět na shortstacku a dostanete na ruku karty, které mají jen nepatrně plusovou očekávanou hodnotu, přičemž od výplatních pozic vás bude dělit pouze jeden hráč, potom své karty možná raději zahodíte a zkusíte si počkat na další, které vám nabídnou výrazně vyšší očekávanou hodnotu.

Při veškerých rozhodnutích je přitom potřeba používat důkladnou analýzu všech faktorů (které si v našem seriálu probereme) a váš odhad, jenže se bude s každým odehraným turnajem zlepšovat.