Související články:

Sdílejte:

Problematické pokerové situace: Druhý pár

Handa jako druhý pár má dost vysokou hodnotu, ale může být velmi obtížné ji zahrát – zvláště pokud sedíte ve střední pozici.

Nemá smysl okamžitě zahazovat takhle cennou handu. Ale také nechcete být chycen commitnutím svého stacku do velkého potu.

Bez ohledu na to, jak poker hrajete, poker je založen na matematice. Proto začneme matematikou o druhém páru.

Čísla

Pro zjednodušení je nejlepší začít s velmi běžným příkladem. Jste ve střední pozici s jedním hráčem před a jedním za vámi.

  • Flop:
  • Vaše handa:

V tomto scénáři existuje řada čísel, která je třeba vzít v úvahu, než budete moci posoudit, na čem jste. Jako první je jednoduchá equity.

Pokud je s vámi na flopu dalších devět náhodných hand a všechny se dostanou na river, máte 17 % na výhru. To z vás samozřejmě nedělá vítěze, ale zároveň máte dvakrát vyšší pravděpodobnost na výhru než každý další jednotlivý hráč.

Přestože equity příklad vypadá jako nereálný, dává vám solidní představu o tom, jak silná vaše handa ve skutečnosti je.

Ale co když má další hráč krále? Jestliže jiný hráč drží A-K (pořád ještě s dalšími osmi náhodnými handami), máte nyní pouze 6 % na výhru handy. I kdyby někdo z ostatních hráčů měl K-2, vaše equity klesne na pouhých 13 %.

To nás vede k naší následující otázce: Jaké jsou šance, že jinému hráči byl rozdán král?

Protože se ptáme na tuto otázku na flopu, víme, že jenom jeden až tři králové mohli být rozdány hráčům preflop. Protože můžeme vidět pět karet (naše dvě karty a další tři na boardu), víme, že pouze tři králové ze 47 karet mohli být rozdáni.

To se může zdát matoucí, protože před flopem se rozdávalo z 52 karet. Ale teď už víme, že žádný z hráčů nedostal některou z karet, které vidíme na flopu. Můžeme si tedy být 100% jisti, že žádnou z nich nikdo nedostal a můžeme je tedy vyřadit z naších výpočtů. Ze začátku tedy počítáme s 47 kartami.

Pokud vidíme karty, které nemohly být hráčům rozdány, můžeme zjistit pravděpodobnost toho, že alespoň jednomu z hráčů byl rozdán král, pomocí následujícího výpočtu:

(44/47) * (43/46) * (42/45) * (41/44) * (40/43) * (39/42) * (38/41) * (37/40) * (36/39) * (35/38) * (34/37) * (33/36) * (32/35) * (31/34) * (30/33) * (29/32) * (28/31) * (27/30) = %

Tato rovnice představuje skutečnost, že když byla první karta rozdána hráči (kterým jste nebyl vy), bylo 44 karet v balíčku (bez králů, tří karet na flopu, které vidíme, a vašich dvou karet). Za předpokladu, že první karta, která byla rozdána, nebyl král, další rozdána karta pro náš příklad byla náhodná ze 43 z celkového počtu 46 karet, a tak dále.

Vynásobením pravděpodobnosti jednotlivých rozdaných karet dohromady pro všech 18 karet rozdaných ostatním hráčům před flopem vypočítáme konečné procento pravděpodobnosti, že král nebyl rozdán.

0.936 * 0.934 * 0.933 * 0.932 * 0.930 * 0.929 * 0.927 * 0.925 * 0.923 * 0.921 * 0.919 * 0.917 * 0.914 * 0.912 * 0.909 * 0.906 * 0.903 * 0.9 = 0.225

Pravděpodobnost, že král nebyl rozdán = 23 %

Z toho vypočítáme 100 % – 23 %= 77 % a dostaneme pravděpodobnost pro to, že aspoň jeden z hráčů dostal krále.

Může to být šokující pro lidi, kteří nejsou dobře obeznámeni s pravděpodobností – a to je naprostá většina z nás.

Najdeme tento jev často v oblasti teorie pravděpodobnosti: je to velmi podobné slavnému narozeninovému problému (či narozeninový paradox). Jednoduše řečeno, narozeninový problém dokazuje, že pokud máte 23 náhodně vybraných lidí v jedné místnosti, existuje 50 % šance, že dva z nich budou mít narozeniny ve stejný den. Pokud v místnosti bude 60 lidí, pravděpodobnost stoupne na závratných 99 %.

Graf „narozeninového paradoxu“

graf

Pokud se vám to zdá nepřiměřené, stačí jednoduše uvažovat, že pokaždé, když přidáte nové narozeniny do seznamu, máte širší okruh možných shod proti menšímu okruhu možných ne-shod.

Vaše šance se lepší při každém pokusu, a to i přesto, že individuální pravděpodobnosti jsou malé, pravděpodobnost z každého pokusu se hromadí, a tak dostanete výsledek nad očekávání.

Zdroj: PL